Stochastische methoden voor veldberekeningen in EMC problemen (EMVT 04302)

Titel
Stochastische veldberekeningen voor EMC-problemen

Bij het bepalen van de elektromagnetische compatibiliteit (EMC) van een apparaat moet rekening worden gehouden met mogelijke variaties in de configuratie. De TU Eindhoven, CWI en TNO-FEL ontwikkelen technieken om EMC-veldberekeningen uit te voeren, die rekening houden met zulke variaties. Ze kiezen daarbij voor een stochastische benadering.

Bij het bepalen van de elektromagnetische eigenschappen van apparaten of componenten is het vaak onmogelijk om de situatie waarvoor het veld moet worden berekend exact te specificeren. Onzekerheden bestaan bijvoorbeeld met betrekking tot de plaats van de bedrading, de plaats en het traject van een doorslag en de invloed van een continu veranderende omgeving waarin het te beproeven object moet functioneren. Meettechnisch worden dergelijke omstandigheden gesimuleerd door de meetopstelling te vari‘ren. Voorbeelden zijn de plaats van de bron in een “mode-stirred chamber” en de plaats en vorm van de wanden van een bewegende EMC “reverberation chamber”. De hoge mate van variatie en onzekerheid maakt het rekenen aan EMC problemen moeilijk. Het elektromagnetische veld moet een groot aantal malen worden berekend in een vari‘rende, ingewikkelde, driedimensionale configuratie. Met de beschikbare “standaard” rekenmethoden is dit vrijwel onuitvoerbaar.

Twee methoden
In het EMVT-project worden twee methoden voor veldberekeningen ontwikkeld die de invloed van deze variaties meenemen. Met de methoden kan het gedrag van elektromagnetische velden in een EMC testopstelling beter worden gekarakteriseerd.

Ondanks de hoge mate van variatie in EMC testopstellingen, denken de onderzoekers de velden toch te kunnen karakteriseren met behulp van stochastische methoden. Daarbij wordt de testopstelling gezien als een ensemble van configuraties die volgens een bepaalde kansverdeling voorkomen. Het doel van het IOP-EMVT project is om twee verschillende stochastische methoden parallel te ontwikkelen en de resultaten onderling en met metingen te valideren.

De eerste methode begint met het berekenen van velden in veel verschillende configuraties. Dit levert een bibliotheek op met numerieke oplossingen, waarop vervolgens statistiek wordt toegepast. De tweede methode begint met het maken van een stochastisch model van de configuratie. Met dit model worden daarna de veldberekeningen uitgevoerd. De eerste methode betekent veel rekenwerk in het begin, maar het uitvoeren van de statistiek op uit de berekende velden bepaalde waarneembare grootheden is eenvoudiger. In de tweede methode is de formulering van het veldprobleem een lastige stochastische afleiding, maar hoeft de veldberekening vervolgens maar een keer uitgevoerd te worden.

Statistiek
Het lastige van de eerste methode is het invullen van de bibliotheek. Dit is zoveel rekenwerk dat het in de praktijk onuitvoerbaar lijkt. Met behulp van twee technieken willen de onderzoekers het echter vereenvoudigen tot een behapbaar probleem. De eerste is de bij de TU/e ontwikkelde “marching on in anything” aanpak. Daarbij worden voor een geleidelijk vari‘rende configuratie al berekende resultaten hergebruikt als beginschatting. De tweede techniek is de “embedding” aanpak. Deze houdt in dat eerst het elektromagnetische gedrag van delen van een configuratie wordt bepaald, waarna het veld in de totale configuratie wordt gevonden door het veld in de deelgebieden te combineren. De genoemde variaties en onzekerheden blijven meestal beperkt tot een deelgebied met veranderende elektromagnetische eigenschappen. Het veld in de rest van de configuratie hoeft dan maar een keer te worden vastgelegd. De toepasbaarheid van beide technieken is aangetoond, maar voor de veldberekeningen in dit project zullen ze verder moeten worden uitgewerkt. Voor de “marching on” variant zal de numerieke wiskunde beter worden onderbouwd. Voor de driedimensionale versie van de “embedding” aanpak zijn de bouwstenen aanwezig, maar moet het geheel nog worden gerealiseerd. De statistiek die vervolgens op de bibliotheek wordt toegepast is niet eerder gedemonstreerd en moet dus nog worden ontwikkeld.

De tweede methode maakt gebruik van een stochastische formulering die bij de Franse lucht- en ruimtevaartorganisatie ONERA is ontwikkeld. De stochastische eigenschappen van het systeem worden daarbij uitgedrukt in de vorm van covariantie-operatoren van een stroomverdeling en een invallend elektromagnetisch veld. De methode is gedemonstreerd voor een stochastisch veld dat in wisselwerking is met een deterministische omgeving. In dit project wordt de methode uitgebreid naar ingewikkeldere situaties: een deterministisch veld in een stochastische omgeving en een volledig stochastisch systeem.

Demonstratie
De geldigheid van beide methoden is aangetoond. Uit onderzoek blijkt dat de varianties van grote systemen te berekenen zijn met beperkte inspanningen. Het doel van dit project is om ze toe te passen op problemen die enerzijds nog te overzien zijn en anderzijds al representatief zijn voor de elektrotechnische praktijk. Daarnaast zullen de fundamentele aspecten van beide methoden uitvoerig worden bestudeerd.

Het project zal twee methoden opleveren voor het berekenen van elektromagnetische velden in driedimensionale configuraties met stochastisch gedrag. De methoden zullen worden gevalideerd met metingen aan ŽŽn of meerdere demonstratieopstellingen.

Industrie
De methoden geven meer inzicht in de onzekerheden bij EMC metingen en hun consequenties met betrekking tot toleranties in fysische parameters. Dit is zowel van nut voor het ontwerpen van de opstellingen als het analyseren van de resultaten. Grote bedrijven en instituten zoals ASML, Philips EMC Competence Center, Thales, de krijgsmacht en ESA ESTEC zijn ge•nteresseerd in het onderzoek.

Samenwerking
Het project is een samenwerkingsverband tussen de TU Eindhoven, het CWI in Amsterdam en TNO-FEL in Den Haag. Een eerste promovendus zal zich richten op het analyseren en valideren van de eerste methode. Daartoe werkt hij samen met TNO-FEL, waar meetfaciliteiten beschikbaar zijn, en het CWI. De tweede promovendus richt zich op de tweede methode en zal veel samenwerken met ONERA, dat ook een bijdrage levert aan de begeleiding van deze promovendus. Daarnaast zal een postdoc bij het CWI zich bezighouden met het onderbouwen en eventueel verbeteren van de “marching on in anything”-methode.

Uitvoerders
Technische Universiteit Eindhoven, Faculteit Elektrotechniek Capaciteitsgroep Telecommunicatietechnologie
Prof.dr. A.G. Tijhuis
dr.ir. M.C. van Beurden

TNO Fysisch en Elektronisch Laboratorium (TNO-FEL)
Onderzoeksgroep Elektromagnetische Veiligheid, Divisie Waarnemingssystemen
Prof.dr.ir. A.P.M. Zwamborn
dr.habil. H.W.L. Naus

Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) Groep Modelling and Simulation 2
Prof.dr. P.W. Hemker
dr. D. Lahaye

Onderzoeksperiode
Sept 2004 – begin 2009